Blogs » Other » شرح درس الدوال للصف الثالث متوسط ماده الرياضيات

شرح درس الدوال للصف الثالث متوسط ماده الرياضيات

  •  


    شرح درس: الدوال

    أولًا: ما هي الدالة؟

    الدالة هي علاقة بين مدخلات (x) ومخرجات (y)، حيث كل قيمة x لها ناتج واحد فقط y.

    مثال: إذا كان عندك علاقة تقول:
    إذا أدخلت الرقم 2، يطلع لك 4 (لأن 2 × 2 = 4).
    فهذي دالة:
    x = 2 → y = 4


    ثانيًا: كيف نعرف إذا العلاقة دالة أو لا؟

    قواعد بسيطة:

    • كل مدخل (x) لازم يكون له مخرج واحد (y).
    • ما يصير نفس x يطلع له أكثر من y مختلف.

    مثال 1 (دالة):

    كل x لها y وحدة → دالة

    مثال 2 (ليست دالة)

    هنا x = 1 لها قيمتين مختلفتين → ليست دالة

    ثالثًا: تمثيل الدوال

    مخطط سهمي: نرسم الأسهم بين المدخلات والمخرجات.

    1. تمثيل بياني (على الإحداثيات): نرسم النقاط (x, y) في المستوى الإحداثي.

    رابعًا: أنواع الدوال (بسيط)

    • دالة خطية: تمثل بخط مستقيم على الرسم البياني (مثل y = 2x + 1).
    • دالة غير خطية: لا تكون خط مستقيم (مثل y = x²).

    خامسًا: اختبار المدى والتماثل

    • المدى (range): هو مجموعة القيم التي تطلع كمخرجات (قيم y).
    • المجال (domain): هو مجموعة المدخلات (قيم x).

    سادسًا: كيف أعرف إذا العلاقة دالة من الرسم البياني؟

    باستخدام اختبار الخط العمودي:

    • ارسم خط عمودي (خيالي) على الرسم
    • إذا قطع المنحنى في أكثر من نقطة → ليست دالة.
    • إذا قطع في نقطة وحدة فقط → دالة